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高一物理教学中的矢量正负问题

发布时间:2015-07-07 12:52

导读: 高中物理质点运动学中开始用用矢量表述物理量和物理量之间的关系,这种做法是高中物理的一个特色,也是高中与初中物理的一个本质区别。它使所学内容准确,形式简洁,不用依赖坐标系的选择,给我们研究问题,分析问题带来了很大的方便。但是对于第一次接触矢
高中物理质点运动学中开始用用矢量表述物理量和物理量之间的关系,这种做法是高中物理的一个特色,也是高中与初中物理的一个本质区别。它使所学内容准确,形式简洁,不用依赖坐标系的选择,给我们研究问题,分析问题带来了很大的方便。但是对于第一次接触矢量的高中生就带来了很大的困难。
 
  学生刚进入高中学习阶段,要改变以往对自然直观形象的认识,逐步适应用抽象出来的物理模型为载体学习知识;初中物理在计算方面没有矢量和标量的区别,运用的是简单的数学四则运算,高中物理在计算方面多为定量和半定量求解问题,不仅要求会解方程还要会用三角函数,几何知识,极限思想等,还强调学生会对这种既有大小又有方向还遵从特殊运算法则的矢量进行运算。
 
  还应该注意到高一物理所学重点是直线运动规律及受力特点,在整个高中阶段有很大一部分内容有关直线运动的处理,例如带电粒子在电场中的加速和减速。这就涉及到力,加速度和运动物理量之间的方向问题,有时正有时负,何时正何时负。经过正交分解我们总会把力分解到两个互相垂直的直线上,也会出现上述正负问题,公式中还有加减符号,存在于各个章节,逐渐将麻烦如滚雪球般越滚越大。具体有:
 
  位置坐标和位移
 
  匀变速直线运动的规律
 
  第四章 牛顿运动定律的应用
 
  这些正负问题不处理好,计算时就会出现“会而不对”“会而不全”的问题,教师应该根据自己的教学实践和学生的实际情况逐步解决。我是这样要求学生的:
 
  1 养成习惯,凡有矢量运算就必须规定正方向,即使匀加速运动也不例外,养成矢量意识。一般以初速度的方向为正向,与之同向为正,反之为负。物体实际位置在出发点正向位移为正值,反之为负值。
 
  2 计算时所有矢量带正负即方向运算。
 
  3 区分矢量的正负号和公式中的加减符号。
 
  4 结果为负值时要特别予以说明。
 
  下面就以具体的例子来说明我的做法.
 
  例1 气球以10m/s的速度匀速上升,它上升到495m高处时,一重物由气球里掉落。求重物要经过多长时间落到地面?它到达地面时的速度是多少?
 
  分析:因为重物的运动有上升和下降阶段,运动方向会发生变化,而全过程的加速度始终为重力加速度,方向竖直向下,故首先取向上即初速度的方向为正方向,这样就有:,,落地时位置在出发点的下方有,由得,整理解得.
 
  由,得在此应对负值的意义进行阐述负号表示此时运动方向与规定的正方向相反是向下的。解题过程略。
 
  学了牛顿运动定律后,涉及到用牛顿定律解决直线上的加速减速或平衡问题,我在以上4点的基础上再加上:
 
  5不涉及运动学公式时,通常选加速度a的方向和垂直于a的方向作为坐标轴的正方向;综合应用牛顿定律和运动学公式才能解答的问题,通常选初速度的方向和垂直于的方向为坐标轴正方向,否则易造成“十”“一”号混乱。
 
  6 用F,N,G等符号仅表示力的大小,与规定的正方向相反则在符号前加“--”。这是因为高一数学上学生还没学习到矢量,这样做规避了原来,,等这些数学规范性很强的表示。这样,重力与支持力平衡方程就写为:,而不是。再次规范解题过程。用以下例子说明。
 
  例2 以的速度行驶的无轨电车,在关闭电动机后,经过停了下来。电车的质量是,求电车所受的阻力。
 
  分析:取初速度的方向为正向,,,,由,计算得,受力分析得电车关闭发动机后合外力为所受阻力,该力与运动方向相反,故由牛顿第二定律得:,带入数值解得。问题得解。
 
  例3 一小物块以的速度冲上一倾角为的斜面,物体与斜面的动摩擦因数为0.2,计算该物块在斜面上能滑行多远?
 
  分析:该题属于已知受力求运动类型,首先要对物体受力分析。
 
  把重力沿斜面和垂直于斜面分解,有,。
 
  物体合力的方向沿斜面向下,与初速度方向相反,由于取初速度方向为正向,故有,又由于滑动摩擦力,结合垂直斜面方向,带入,解得,很容易理解加速度为负值的意义:加速度方向与运动方向相反,物体在减速。接下来由计算滑行距离。问题得解。
 
  经过一段时间训练,学生建立了矢量意识,熟练掌握了矢量规定,就不至于因为正负处理不当扣分。但是不要小看学生的理解和创新力,有同学说,他先根据受力分析得出计算出,这只是加速度的大小,由于加速度与运动反向,所以在规定了正方向后应有,再由可计算得。
 
  为此,我盛赞学生活学活用,反映出学生理解了矢量运算的意义。可见,无论是中规中矩的带正负运算,还是数值计算结合理性判断,都能有效处理好正负问题。
 
  总之,面对矢量正负问题,教师一定要根据自己的教学实践和学生的实际情况在学生初学阶段做好规范和要求,为进一步学习动量和冲量,认识理解其他矢量和标量如电场强度,磁感应强度,磁通量等,处理更复杂的物理过程和问题打好基础。
高中物理质点运动学中开始用用矢量表述物理量和物理量之间的关系,这种做法是高中物理的一个特色,也是高中与初中物理的一个本质区别。它使所学内容准确,形式简洁,不用依赖坐标系的选择,给我们研究问题,分析问题带来了很大的方便。但是对于第一次接触矢量的高中生就带来了很大的困难。
 
  学生刚进入高中学习阶段,要改变以往对自然直观形象的认识,逐步适应用抽象出来的物理模型为载体学习知识;初中物理在计算方面没有矢量和标量的区别,运用的是简单的数学四则运算,高中物理在计算方面多为定量和半定量求解问题,不仅要求会解方程还要会用三角函数,几何知识,极限思想等,还强调学生会对这种既有大小又有方向还遵从特殊运算法则的矢量进行运算。
 
  还应该注意到高一物理所学重点是直线运动规律及受力特点,在整个高中阶段有很大一部分内容有关直线运动的处理,例如带电粒子在电场中的加速和减速。这就涉及到力,加速度和运动物理量之间的方向问题,有时正有时负,何时正何时负。经过正交分解我们总会把力分解到两个互相垂直的直线上,也会出现上述正负问题,公式中还有加减符号,存在于各个章节,逐渐将麻烦如滚雪球般越滚越大。具体有:
 
  位置坐标和位移
 
  匀变速直线运动的规律
 
  第四章 牛顿运动定律的应用
 
  这些正负问题不处理好,计算时就会出现“会而不对”“会而不全”的问题,教师应该根据自己的教学实践和学生的实际情况逐步解决。我是这样要求学生的:
 
  1 养成习惯,凡有矢量运算就必须规定正方向,即使匀加速运动也不例外,养成矢量意识。一般以初速度的方向为正向,与之同向为正,反之为负。物体实际位置在出发点正向位移为正值,反之为负值。
 
  2 计算时所有矢量带正负即方向运算。
 
  3 区分矢量的正负号和公式中的加减符号。
 
  4 结果为负值时要特别予以说明。
 
  下面就以具体的例子来说明我的做法.
 
  例1 气球以10m/s的速度匀速上升,它上升到495m高处时,一重物由气球里掉落。求重物要经过多长时间落到地面?它到达地面时的速度是多少?
 
  分析:因为重物的运动有上升和下降阶段,运动方向会发生变化,而全过程的加速度始终为重力加速度,方向竖直向下,故首先取向上即初速度的方向为正方向,这样就有:,,落地时位置在出发点的下方有,由得,整理解得.
 
  由,得在此应对负值的意义进行阐述负号表示此时运动方向与规定的正方向相反是向下的。解题过程略。
 
  学了牛顿运动定律后,涉及到用牛顿定律解决直线上的加速减速或平衡问题,我在以上4点的基础上再加上:
 
  5不涉及运动学公式时,通常选加速度a的方向和垂直于a的方向作为坐标轴的正方向;综合应用牛顿定律和运动学公式才能解答的问题,通常选初速度的方向和垂直于的方向为坐标轴正方向,否则易造成“十”“一”号混乱。
 
  6 用F,N,G等符号仅表示力的大小,与规定的正方向相反则在符号前加“--”。这是因为高一数学上学生还没学习到矢量,这样做规避了原来,,等这些数学规范性很强的表示。这样,重力与支持力平衡方程就写为:,而不是。再次规范解题过程。用以下例子说明。
 
  例2 以的速度行驶的无轨电车,在关闭电动机后,经过停了下来。电车的质量是,求电车所受的阻力。
 
  分析:取初速度的方向为正向,,,,由,计算得,受力分析得电车关闭发动机后合外力为所受阻力,该力与运动方向相反,故由牛顿第二定律得:,带入数值解得。问题得解。
 
  例3 一小物块以的速度冲上一倾角为的斜面,物体与斜面的动摩擦因数为0.2,计算该物块在斜面上能滑行多远?
 
  分析:该题属于已知受力求运动类型,首先要对物体受力分析。
 
  把重力沿斜面和垂直于斜面分解,有,。
 
  物体合力的方向沿斜面向下,与初速度方向相反,由于取初速度方向为正向,故有,又由于滑动摩擦力,结合垂直斜面方向,带入,解得,很容易理解加速度为负值的意义:加速度方向与运动方向相反,物体在减速。接下来由计算滑行距离。问题得解。
 
  经过一段时间训练,学生建立了矢量意识,熟练掌握了矢量规定,就不至于因为正负处理不当扣分。但是不要小看学生的理解和创新力,有同学说,他先根据受力分析得出计算出,这只是加速度的大小,由于加速度与运动反向,所以在规定了正方向后应有,再由可计算得。
 
  为此,我盛赞学生活学活用,反映出学生理解了矢量运算的意义。可见,无论是中规中矩的带正负运算,还是数值计算结合理性判断,都能有效处理好正负问题。
 
  总之,面对矢量正负问题,教师一定要根据自己的教学实践和学生的实际情况在学生初学阶段做好规范和要求,为进一步学习动量和冲量,认识理解其他矢量和标量如电场强度,磁感应强度,磁通量等,处理更复杂的物理过程和问题打好基础。

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